Mách bạn 4 cách học thuộc nhanh công thức lượng giác

Vì sao cần phải học thuộc công thức lượng giác?    

Bài toán lượng giác là một phần quan trọng của chương trình toán học, đưa ra những yêu cầu về hiểu biết các công thức lượng giác. Những công thức này không chỉ là các phương trình, mà còn là những kết nối sâu sắc giữa các hàm như sin, cos… Chúng không chỉ đơn thuần là công cụ, mà là chìa khóa mở cánh cửa để giải quyết các bài toán.

Trước khi tìm hiểu cách học thuộc nhanh công thức lượng giác, mời các bạn cùng chúng tôi tham khảo lý do vì sao nên học kiến thức này nhé. Để áp dụng các công thức lượng giác vào việc giải bài toán, việc quan trọng nhất là bạn cần hiểu rõ bản chất của vấn đề và nắm vững những kỹ năng cần thiết. 

Ngoài những công thức cơ bản giúp giải quyết bài toán mức độ dễ, những công thức lượng giác mở rộng sẽ làm phong phú thêm khả năng giải quyết những bài toán phức tạp hơn. Các công thức như công thức cộng, nhân đôi, nhân ba, biến đổi tích thành tổng cùng với công thức hạ bậc và thức nghiệm phương trình lượng giác, tất cả đều tạo ra một kho tàng kiến thức đa dạng và hữu ích để giải các bài toán nâng cao.

Các công thức lượng giác cơ bản

Bài toán về lượng giác có vẻ là một thử thách không dễ dàng đối với các bạn học sinh. Để giải quyết một bài toán như vậy, đòi hỏi sự kết hợp linh hoạt của nhiều kiến thức cùng các cách học thuộc nhanh công thức lượng giác. 

Cốt lõi của vấn đề này nằm trong việc học thuộc những công thức cơ bản và hiểu biết chúng thật sâu sắc. Điều này đặt ra một vấn đề từ việc học thuộc lòng và khả năng áp dụng linh hoạt chúng trong các bài toán thực tế. Vậy có những công thức cơ bản nào, hãy cùng chúng tôi tìm hiểu ngay sau đây.

Hai cung đối nhau (α và – α)

cos α = cos (– α)

sin α = – sin (– α)

tan α = – tan (– α)

cot α = – cot (– α)

Hai cung bù nhau (α và π – α)

sin (π – α) = sin α

cos (π – α) = – cos α

tan (π – α) = – tan α

cot (π – α) = – cot α

Một số cách học thuộc nhanh công thức lượng giác đơn giản    

Học thuộc các công thức lượng giác không phải là một việc đơn giản đối với các học sinh. Nó không chỉ là việc ghi nhớ mà còn đòi hỏi khả năng vận dụng vào việc giải các bài tập cụ thể. Để làm được điều này, việc áp dụng những phương pháp học thuộc sau đây có thể hữu ích và bổ trợ cho các bạn.

Làm bài tập, luyện tập phản xạ để học thuộc

Áp dụng cách học thuộc nhanh công thức lượng giác này, bạn sẽ tiến hành giải liên tục khoảng 10 bài toán chứa những công thức lượng giác cần học. Sau đó, trong khoảng một tuần, bạn sẽ thực hiện việc ôn lại kiến thức và lặp lại quá trình này trước khi đến kỳ thi. Phương pháp học thuộc đầu tiên này mặc dù có vẻ đơn giản nhưng lại mang lại hiệu quả cao. Với việc đồng thời ghi nhớ công thức và rèn luyện khả năng giải các dạng bài tập, chắc chắn kết quả bạn nhận được sẽ vô cùng ấn tượng.

Sử dụng những câu mang tính chất hài hước liên quan đến CTLG

Những câu mang tính chất hài hước như "sin đi học, cos không hư" đã trở thành nguồn cảm hứng học thuộc được chia sẻ rộng rãi giữa thầy cô và thế hệ học sinh. Mặc dù những câu nói vui này không tuân theo vần điệu hay quy luật nào cụ thể, nhưng chúng đã chứng minh là một cách học tập tốt và dễ nhớ.

Đối với những người không có tài năng văn thơ, việc tìm kiếm câu nói và bài thơ phù hợp với từng công thức là điều khôn ngoan. Trong cách học thuộc nhanh công thức lượng giác này, bạn cần biết mỗi bài thơ có thể tập trung vào một hoặc một chuỗi công thức cụ thể. Điều này sẽ giúp làm cho quá trình học trở nên nhẹ nhàng hơn và giảm áp lực trí óc.

Học thuộc nhanh công thức bằng hình ảnh

Trong các cách học thuộc nhanh các công thức lượng giác, phương pháp học thuộc bằng hình ảnh thường chỉ thích hợp với những người có kỹ năng vẽ phong phú và tư duy hình ảnh mạnh mẽ. Bạn có thể sáng tạo những hình ảnh mô tả chân thực các công thức lượng giác và chỉ cần một cái nhìn vào chúng, bạn có thể kết nối ngay lập tức với các công thức cần học thuộc tương ứng.

Cách học thuộc nhanh các công thức lượng giác bằng thơ

Để giải các bài toán nhanh chóng và chính xác nhất các bạn cần nắm được các công thức lượng giác từ cơ bản cho đến nâng cao. Chúng tôi sẽ hướng dẫn các bạn cách học thuộc nhanh công thức lượng giác chi tiết bằng thơ như sau.

Cách học thuộc nhanh công thức lượng giác - Hàm số lượng giác

Bắt được quả tang

Sin nằm trên cos

Côtang cãi lại

Cos nằm trên sin!

Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt

“Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan”

Có nghĩa là cosin của hai góc đối bằng nhau; 

sin của hai góc bù nhau cũng bằng nhau; 

phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này sẽ = cos góc kia, tan góc này sẽ = cot góc kia; tan của hai góc hơn kém pi thì sẽ bằng nhau.

Công thức lượng giác biến đổi tổng thành tích

Sin tổng lập tổng sin cô

cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng

còn tan tử cộng đôi tan (hoặc là: tan tổng lập tổng hai tan)

một trừ tan tích mẫu mang thương sầu

gặp hiệu ta chớ lo âu,

đổi trừ thành cộng ghi sâu vào lòng

Công thức lượng giác biến tích thành tổng

Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ

Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng

Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ

Công thức lượng giác cộng lượng giác

Cos cộng cos bằng hai cos cos

cos trừ cos bằng trừ hai sin sin

Sin cộng sin bằng hai sin cos

sin trừ sin bằng hai cos sin.

Sin thì sin cos cos sin

Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).

Tang tổng thì lấy tổng tang

Chia một trừ với tích tang, dễ òm.

Công thức lượng giác nhân ba

Cách học thuộc nhanh công thức lượng giác bằng thơ áp dụng cho công thức nhân ba cụ thể như sau:

Nhân ba một góc bất kỳ,

Sin thì ba bốn, cos thì bốn ba,

dấu trừ đặt giữa 2 ta, lập phương chỗ bốn thế là ok.

Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)

Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

Công thức lượng giác trong tam giác vuông

Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)

Thôi Đừng Khóc ( Tan = Đối / Kề)

Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)

Sin : đi học (cạnh đối – cạnh huyền)

Cos: không hư (cạnh đối – cạnh huyền)

Tang: đoàn kết (cạnh đối – cạnh kề)

Cotang: kết đoàn (cạnh kề – cạnh đối)

Tìm sin lấy đối chia huyền

Cosin lấy cạnh kề, huyền chia nhau

Còn tang ta hãy tính sau

Đối trên, kề dưới chia nhau ra liền

Cotang cũng dễ ăn tiền

Kề trên, đối dưới chia liền là ra.

Công thức lượng giác tổng quát hơn về việc hơn kém pi

Hơn kém bội hai pi sin, cos

Tang, cotang hơn kém bội pi.

Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosa

Tg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga

*sin bình + cos bình = 1

*Sin bình = tg bình trên tg bình cộng 1.

*cos bình = 1 trên 1 cộng tg bình.

*Một trên cos bình = 1 cộng tg bình.

*Một trên sin bình = 1 cộng cotg bình.

Kết luận    

Trên đây là toàn bộ các cách học thuộc nhanh công thức lượng giác cùng các kiến thức cơ bản trong cùng chuyên đề. I Thủ Thuật hy vọng sau khi tham khảo các bạn đã có thêm cho mình nguồn kiến thức bổ ích, hỗ trợ tối đa trong quá trình học tập. Chúc các bạn học tốt!